流體動力學—如何做好 煎餅 ？

煎餅果子是許多中國人喜愛的點心，法國人也對“法式煎餅”可麗餅愛得深沉。人們熱衷於按自己的口味給煎餅加上各種豐富的配料，但是好吃的煎餅一定有一個共同的特點：厚薄均勻、火候恰到好處、沒有破洞。



說起來容易做起來難。別看樓下賣早餐的大媽兩分鐘攤一張漂亮的餅，如果自己上手做，多半會發現——咦怎麼不是圓的？怎麼這裏這麼厚？怎麼翻個面就破了？



爲了做出完美的煎餅，法國巴黎綜合理工學院（École Polytechnique）的愛德華·布卓（Edouard Boujo）和新西蘭坎特伯雷大學（University of Canterbury）的馬修·塞利爾（Mathieu Sellier）研究了一番，終於找到了其中的奧義，順手在 Physical Review Fluids 發了篇論文。

用料  

流體動力學—如何做好 煎餅 ？的做法  

1. 他們嘗試了兩種方法，第一種是將麪糊表面運動採用參數化的諧波方程描述，並採用蒙特卡洛方法“暴力求解”，找出最優的參數組合。這裏要考慮的參數就有十個，包括麪糊黏度、密度、鍋的傾斜角、半徑、麪糊初始厚度等等

2. 對煎餅的數學建模。如圖，從上到下，從左到右，從 t=0 到 t=7∆t 之間麪糊發生的變化，∆t = 4.29 s。右側顏色梯度代表麪糊厚度，深藍色的部分麪糊最薄，淺藍色至紅色部分麪糊越來越厚。圖中箭頭方向代表每個瞬間的重力方向。
   圖片來源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019

3. 如圖，圖 (a) 爲不加控制的對照組，圖 (b) 爲諧波優化-蒙特卡洛方法得到的結果，圖 (c) 和 (d) 爲用伴隨優化算法得到的結果，其中力度控制參數不同。從圖 (a) 到圖 (d)，煎餅越來越均勻。
   圖片來源：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019
   

4. 攤煎餅的終極奧義——重點來了，敲黑板
   
   
   
   總而言之，在充分比較了非控制組、協調方程-蒙特卡洛解法以及伴隨優化求解法的最終結果後，研究人員找到了一個實用的攤煎餅方法：
   
   將攤一張餅所需的麪糊一次性倒入平底鍋，然後迅速將鍋傾斜一個角度；麪糊會流向鍋的邊緣，接着順時針或逆時針將鍋轉動一到兩圈，使未凝固的麪糊自然流動、成形。
   
   根據伴隨優化算法，隨着麪糊逐漸受熱凝固，平底鍋的傾角應該逐漸減小，轉動速度也要放慢。在理想情況下，當傾角減小到零，也就是鍋處於水平位置的時候，麪糊剛好完全覆蓋鍋底。
   
   需要注意的是，一定要始終沿着同一個方向轉動鍋，切忌在轉動過程中變換方向。